应对分布迁移问题：为逆问题纠正误指定的高维数据驱动先验

逆问题的贝叶斯推断在先验选择上起关键作用。在缺乏特定先验信息的情况下，人群层次分布可作为感兴趣参数的有效先验。随着机器学习的发展，使用由数据驱动的人口层次分布（例如编码在训练深度神经网络中）作为先验，正成为各种逆问题中简单参数化先验的引人注目的替代方案。然而，在许多天体物理应用中，获取用于训练这些模型的独立同分布样本往往难以置入或几乎不可能。在这种情况下，常常会使用被污染的数据或替代方案（例如模拟器）来生成训练样本，这可能导致先验被误指定，从而以难以量化的方式偏离推断后验，限制了这些模型在现实场景中的潜在适用性。为此，我们提出通过不断重新训练模型以整合来自不同观测集合的后验样本来迭代更新人口层次分布，并在基于评分模型作为数据驱动先验的强引力引力镜背景图像重建问题中展示了该方法的潜力。我们表明，尽管起始先验分布被误指定，但经过若干次更新后，更新后的分布逐渐接近于真实的人口层次分布，最终得到的后验样本呈现出较低的偏差。