基于高效代理分数先验的变分贝叶斯成像

我们提出了一种代理函数，用于在贝叶斯成像中高效且原则性地使用基于分数的先验。我们考虑病态逆成像问题，其目标是在不完整或含噪观测下获得干净图像的后验。由于观测不能唯一确定真实图像，需要一个先验来约束解空间。近期工作通过借助基于 ODE 的对数概率函数，将基于分数的扩散模型转化为用于求解病态成像问题的原则性先验。然而，评估该 ODE 在计算上效率低下，并阻碍了高维图像的后验估计。我们提出的代理先验基于基于分数的扩散模型的证据下界。我们在变分推断中展示了该代理先验，用于大图像的高效近似后验采样。与先前工作中的精确先验相比，我们的代理将变分图像分布的优化加速了至少两个数量级。我们还发现，我们原则性的方法比涉及推理时超参数调优的基于非变分扩散的方法给出了更准确的后验估计。我们的工作为将基于分数的扩散模型用作通用图像先验确立了切实可行的前进路径。