基于传统 Born 级数 formulation 的 GPU 加速 transducer-field 计算：面向真实介质
医学物理
2025-07-21 v1
摘要
本研究数值求解描述各向异性 Helmholtz 方程的不规则方程，模型化各类介质中的声波传播，包括各向同性无损耗介质、各向异性吸收色散介质、各向同性非线性介质。已采用传统 Born 级数（TBS）方法求解此类方程。该方法的完整波解表述为经扰动方程解加权并随势能幂次递增而增长的无穷级数。由 TBS 程序估计的线性阵列声源（线源）的模拟压力场模式，与标准时域方法（k-Wave 工具箱）的结果表现出极佳的一致性。尽管 TBS 方法为迭代方法，但其计算速度极快。例如，启用 CUDA 的 GPU 实现的 TBS 程序仅需 5 秒即可计算各向同性无损耗介质的压力场，而后者模块则需约 500 秒。相应的 CPU 代码执行时间约为 20 秒。本研究的发现表明，TBS 方法在求解不规则 Helmholtz 方程方面具有有效性，而 GPU 基于的实现显著降低了计算时间。该方法可在实际中探索，用于计算为各类应用设计的真实 transducer 生成的压力场。
引用
@article{arxiv.2507.13754,
title = {GPU Accelerated Transducer-Field Calculation using the Traditional Born Series Formulation for Realistic Media},
author = {Ujjal Mandal and Jagpreet Singh and Ben T Cox and Ratan K Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13754},
year = {2025}
}