GP-ETAS：时空 Epidemic Type Aftershock Sequence 模型的半参数贝叶斯推断
应用统计
2020-05-27 v1 地球物理
摘要
时空 Epidemic Type Aftershock Sequence（ETAS）模型被广泛用于描述地震发生的自激特性。传统推断方法仅提供模型参数的点估计，而我们的目标是进行模型推断的完全贝叶斯处理，从而自然地纳入先验知识并对所得估计进行不确定性量化。因此，我们通过高斯过程（GP）先验为空间变化的 ETAS 背景强度引入一种高度灵活的非参数表示。结合经典触发函数，这产生了一种新的模型表述，即 GP-ETAS 模型。我们通过推导 GP-ETAS 推断问题的增广形式，实现了易于处理且高效的 Gibbs 采样。这一新颖采样方法使我们能够根据观测到的地震目录评估后验模型变量，即空间背景强度和触发函数的参数。在两个合成数据集上的实证结果表明，GP-ETAS 优于标准模型，从而展示了其对观测地震目录的预测能力，包括估计参数的不确定性量化。最后，给出了意大利 l'Aquila 地区（2009 年 4 月 6 日发生毁灭性事件）的案例研究。
引用
@article{arxiv.2005.12857,
title = {GP-ETAS: Semiparametric Bayesian inference for the spatio-temporal Epidemic Type Aftershock Sequence model},
author = {Christian Molkenthin and Christian Donner and Sebastian Reich and Gert Zöller and Sebastian Hainzl and Matthias Holschneider and Manfred Opper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12857},
year = {2020}
}