生物学中的 Go-or-Grow 模型：驯服的怪兽

Go-or-grow 方法代表了一类特定的数学模型，用于描述个体要么迁移要么繁殖，但不能同时两者兼顾的种群。这些模型在生物学和医学中有着广泛的应用，尤其是脑癌侵犯的建模。Go-or-grow 模型的分析催生了新的数学理论，本综述旨在突出这类反应扩散模型的有趣且具有挑战性的数学性质。我们提供了生物学和医学应用的详细综述，重点关注解的存在性与唯一性、图案形成、临界域大小问题以及旅行波方面的关键结果。我们提出了与临界域大小和旅行波问题相关的新型一般性结果，并将这些发现与现有文献相联系。此外，我们展示了 Go-or-grow 模型固有的高度不稳定性。我们认为目前尚无准确的数值求解器用于这些模型，强调在处理这类“驯服的怪兽”时必须特别注意。