用于非匹配反投影器的层析重建 GMRES 方法
数值分析
2022-05-30 v2 数值分析
摘要
在大规模 X 射线 CT 计算中，前向与反投影器的非匹配对很常见；其成因在于需要充分利用计算机硬件的快速算法，而为这些情况开发快速且易用的算法是一项有趣且富有挑战的任务。我们的方法是使用预条件 GMRES，以 AB- 和 BA-GMRES 算法的形式，来处理与非匹配对相关的非匹配法方程。这些算法实现简单，仅依赖于可用前向与反投影器的计算，且不需要调节任何算法参数。我们证明了在匹配投影器的情况下，这些算法等价于著名的 LSQR 和 LSMR 算法。数值实验表明，AB- 和 BA-GMRES 展现出与 LSQR/LSMR 相当的期望半收敛行为，且标准停止准则效果良好。因此，AB- 和 BA-GMRES 适用于带有噪声数据和非匹配投影器对的大规模 CT 重建问题。
引用
@article{arxiv.2110.01481,
title = {GMRES Methods for Tomographic Reconstruction with an Unmatched Back Projector},
author = {Per Christian Hansen and Ken Hayami and Keiichi Morikuni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01481},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 10 figures