用于层析图像重建的预条件共轭梯度算法的优超化
数值分析
2018-07-27 v1 最优化与控制
摘要
考察了优超化预条件共轭梯度（SupPCG）算法在投影图像重建中的性质。在这些反问题中，通常选取最小二乘（LS）来度量数据不一致性。预条件共轭梯度算法是求解 LS 解的快速方法。然而，对于如图像重建这类病态问题，LS 解可能无法提供良好的图像质量。这可以通过优超化来处理。优超化算法所得图像相对于未优超化算法获得的具有相似数据不一致性的图像，其辅助准则（如总变分之类的 merit 函数）的值得到改善。数值实验表明，SupPCG 能在极短时间内得到高质量重建。本文也给出了理论分析。
引用
@article{arxiv.1807.10151,
title = {Superiorization of Preconditioned Conjugate Gradient Algorithms for Tomographic Image Reconstruction},
author = {Elias S. Helou and Gabor T. Herman and Chuan Lin and Marcelo V. W. Zibetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10151},
year = {2018}
}