用不匹配反投影子修正代数迭代重建的不收敛问题
数值分析
2019-02-14 v2
摘要
我们考虑具有图像重建应用的代数迭代重建方法。具体而言，我们关注基于不匹配投影子/反投影子对的方法；即反投影子不是正向投影子的精确伴随或转置。这种情况在大规模计算机断层扫描中很常见，我们考虑由于迭代矩阵的非对称性导致方法不收敛的常见情形。我们提出一种引入小位移参数的修正算法，并给出保证该方法收敛到略微扰动问题的不动点的条件。我们还给出该不动点的扰动界。此外，我们讨论如何利用 Krylov 子空间方法高效估计某矩阵的最左特征值以选取合适的位移参数。该修正算法通过计算机断层扫描的测试问题加以说明。
引用
@article{arxiv.1902.04282,
title = {Fixing Nonconvergence of Algebraic Iterative Reconstruction with an Unmatched Backprojector},
author = {Yiqiu Dong and Per Christian Hansen and Michiel E. Hochstenbach and Nicolai Andre Brogaard Riis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04282},
year = {2019}
}