r-矩阵、量子群与 Hecke 型链环不变量的粘合操作

我们在 Hecke 型量子 Yang-Baxter 方程的解空间上引入了一个结合的粘合操作 $\oplus_q$。同时也找到了相关联的量子群和量子矢量空间的相应粘合操作。前者涉及 $2\times 2$ 量子矩阵，其元素本身为方形或矩形量子矩阵。我们引入了相应的链环不变量粘合操作，它涉及一个配分函数模型，其 Boltzmann 权重由待粘合的链环不变量确定。通过一维情形的反复粘合，可立即得到标准的 $su(n)$ 解及其相关的量子矩阵群、量子空间和链环不变量。