离散时间PID被动控制的全局稳定性：仿真与实验
系统与控制
2025-10-15 v2 系统与控制
摘要
PID被动控制(PID-PBC)的核心思想是利用PID(所有正增益均具有被动性)的被动性，并将PID控制器包围在被动输出周围，以确保闭环系统的全局稳定性。然而，PID-PBC的实际应用受到两个关键因素的制约：(i) 大多数实际实现都在离散时间内进行——对PID的连续时间动力系统进行离散化；(ii) 即使在小采样时间下，被动性也不会在离散化后被保留。因此，必须重新审视PID-PBC的两个方面才能安全地用于实际应用。首先，我们提出一种确保其被动性的PID离散化方法。其次，由于连续时间系统中被识别为被动的输出对于其离散时间版本未必是被动的，我们构建一种新的输出，以确保离散化系统的被动性。在本文中，我们为电源转换器模型提供了对这两个问题的构造性解答。实现这一目标的关键工具是隐式中点离散化方法——这是一种保持系统不变量的符号集成技术。由于电源转换器中要调节的输出参考值不为零，我们因此关注增量模型的被动性——即当前已知的移位被动性。我们展示了所得离散时间PID-PBC定义了一个对增量模型的被动映射，并建立了离散化电源转换器模型的移位被动性。将这些性质组合起来，我们证明了电源转换器与离散化PID-PBC的反馈互连具有全局稳定性。本文还 presenting 仿真和实验，展示了所提出离散化方法的性能。
引用
@article{arxiv.2508.18719,
title = {Globally Stable Discrete Time PID Passivity-based Control of Power Converters: Simulation and Experimental Results},
author = {Alessio Moreschini and Wei He and Romeo Ortega and Yiheng Lu and Tao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18719},
year = {2025}
}