多孔介质中气泡生长的全局解

我们研究了一个模拟注入流体进入另一种黏性流体的移动边界问题。黏性流体在无穷远处被抽出，并服从达西定律。我们以气泡特征函数的广义牛顿势的时间导数形式给出了自由边界问题的解。这使我们能够证明：当且仅当初始气泡的内部广义牛顿势是二次多项式时，气泡在时间趋于无穷时占据整个空间。