基于稀疏促进 D-MORPH 回归的有限数据全局灵敏度分析：在炭燃烧中的应用
数值分析
2024-05-28 v2 数值分析
摘要
在不确定性量化中，基于方差的全局灵敏度分析通过将总输出方差分解为各输入的贡献，定量确定每个输入随机变量对输出的影响。然而，当使用计算代价高昂的模型时，计算条件期望可能极其昂贵。代理模型可加速此过程，但其精度取决于训练数据的质量与数量，而对于复杂工程系统，生成这些数据（通过实验或计算）代价高昂。因此，能够处理有限数据的方法备受青睐。我们提出一种在可观测响应保持同伦下的微分同胚调制（D-MORPH）回归，用于训练输出的多项式维数分解代理模型，使所需训练数据量最小。新方法首先计算稀疏 Lasso 解并用其定义代价函数。随后的 D-MORPH 回归最小化 D-MORPH 解与 Lasso 解之间的差异。所得的基于 D-MORPH 的代理模型对输入变化更鲁棒，且在有限训练数据下更精确。我们使用数学函数和一个计算代价高昂的炭燃烧模型，阐明了新代理模型在全局灵敏度分析中的精度与计算效率。新方法效率极高，相比常规回归仅需 15% 的训练数据。
引用
@article{arxiv.2307.07486,
title = {Global sensitivity analysis with limited data via sparsity-promoting D-MORPH regression: Application to char combustion},
author = {Dongjin Lee and Elle Lavichant and Boris Kramer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07486},
year = {2024}
}
备注
26 pages, 11 figures