面向物理模拟的扩散生成式多保真度学习
机器学习
2023-11-10 v1
摘要
多保真度代理学习对于物理模拟相关应用十分重要，因为它避免了从头运行数值求解器（众所周知其代价高昂），并利用多保真度样本进行训练，大幅降低了数据收集成本。尽管现有方法多样，但它们都构建了一个直接将输入参数映射到解输出的模型。受近期生成模型突破的启发，我们采取了一种替代视角，将解输出视为由随机噪声生成。我们基于随机微分方程（SDE）开发了一种扩散生成式多保真度（DGMF）学习方法，其中生成是一个连续的去噪过程。我们提出了一种条件分数模型，通过输入参数和保真度来控制解的生成。通过对额外输入（时间或空间变量）进行条件化，我们的模型能够高效学习和预测多维解数组。我们的方法自然地统一了离散与连续保真度建模。我们的方法在几个典型应用中的优势展示了一条有前景的多保真度学习新方向。
引用
@article{arxiv.2311.05606,
title = {Diffusion-Generative Multi-Fidelity Learning for Physical Simulation},
author = {Zheng Wang and Shibo Li and Shikai Fang and Shandian Zhe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05606},
year = {2023}
}