任意条件下的多功能扩散模型用于多物理仿真
机器学习
2025-06-10 v2
摘要
现代物理仿真常涉及多种感兴趣函数，传统数值方法复杂且计算成本高昂。虽然基于机器学习的替代模型可显著降低成本，但大多数研究仅聚焦单一任务，如前向预测，且通常缺乏不确定性量化——这在许多应用中是必需组件。为克服这些限制，我们提出了任意条件下的多功能扩散模型（ACM-FD），这是一种用于多物理仿真的通用概率替代模型。ACM-FD 可在单一框架内完成广泛任务，包括前向预测、各种逆问题以及在其他条件下模拟整个系统或子集数量的数据。具体而言，我们通过将噪声建模为高斯过程（GP）来扩展标准去噪扩散概率模型（DDPM），实现多功能生成。我们提出一种基于随机遮罩、零正则化去噪损失，以实现灵活且稳健的条件生成。我们在GP协方差矩阵中引入Kronecker积结构，大幅降低计算成本，使训练和采样高效进行。我们在几个基本多物理系统中展示了ACM-FD的有效性。
引用
@article{arxiv.2410.13794,
title = {Arbitrarily-Conditioned Multi-Functional Diffusion for Multi-Physics Emulation},
author = {Da Long and Zhitong Xu and Guang Yang and Akil Narayan and Shandian Zhe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13794},
year = {2025}
}