非结构化和结构化矩阵参数化秩一扰动特征值的全局性质

本文考虑了 $A+\tau uv^*$ 的特征值作为 $\tau\in\Comp$ 或 $\tau\in\Real$ 或单位圆上 $\tau=\e^{\ii\theta}$ 的函数的一般性质。特别地，讨论了特征值全局解析公式的存在性问题。此外，详细讨论了 $\tau\to\infty$ 时特征值的极限。考虑了以下矩阵类：复矩阵（无附加结构）、实矩阵（无附加结构）、复 $H$-自伴矩阵和实 $J$-Hamiltonian 矩阵。