二维重力水波系统的全局无限能量解

我们证明了在无限深设定下，对于一类初始数据，$2D$ 重力水波系统解的全局存在性和修正散射性质；该类初始数据仅要求在 $\dot{H}^{1/5}\times \dot{H}^{1/5+1/2}$ 水平之上是小量。在此水平之下没有任何假设，因此允许具有无限能量。作为一个直接推论，Ionescu-Pusateri、Alazard-Delort 以及 Ifrim-Tataru 在所有先前的小能量结果中对物理速度所假设的动量条件被移除。