基于非扩张映射之并的算法的全局收敛性
最优化与控制
2023-04-20 v1
摘要
M. K. Tam (2018) 在其近期研究中考虑了一个可用结构化集值算子描述的迭代算法分析框架。在周边空间的每一点处，该算子的值可表示为有限个单值仿收缩算子值的并。他证明了相关的不动点迭代在强不动点附近是局部收敛的。该结果推广了 Bauschke 与 Noll (2014) 的定理。本文推广了 Tam 的结果，并证明了其算法对任意初值点的全局收敛性。对 Krasnosel'ski-Mann 迭代也证明了类似结果。
引用
@article{arxiv.2304.09537,
title = {Global Convergence of Algorithms Based on Unions of Nonexpansive Maps},
author = {Alexander J. Zaslavski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.09537},
year = {2023}
}