计算一族 paracontraction 公共不动点的分布式算法

描述了一种分布式算法，用于寻找一族 $m>1$ 个非线性映射 $M_i : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n$ 的公共不动点，假设每个映射均为 paracontraction 且这样的公共不动点存在。该公共不动点由 $m$ 个智能体同时计算，假设每个智能体 $i$ 仅知道 $M_i$、其邻居生成的当前不动点估计，此外别无信息。每个智能体利用其每个邻居生成的当前估计递归更新其对不动点的估计。邻居关系由时变有向图 $\mathbb{N}(t)$ 刻画，其顶点对应于智能体，其弧表示邻居关系。研究表明，对于任意具有至少一个公共不动点的一族 paracontraction $M_i, i \in \{1,2,\ldots,m\}$ 以及任意强连通邻居图序列 $\mathbb{N}(t)$, $t=1,2,\ldots$，该算法使所有智能体估计收敛至一个公共不动点。