前几何视角的微光

时空测量和引力实验是通过使用物体、物质场或粒子及其相互关系来进行的。因此，任何关于时空的操作性有意义的断言实际上都是关于物质（即非引力）场自由度的断言；那些，比如说为了明确起见，粒子物理标准模型的场。对于任何量子理论，物质场的动力学可以用希尔伯特空间中态矢量的幺正演化来描述。通过将希尔伯特空间写成“子系统”的通用张量积，我们在信息论基础上分析态矢量的演化，并尝试从这些子系统之间的信息交换中恢复通常的时空关系。我们考虑具有有限数量费米子自由度的通用相互作用二次量子化模型，并在物理基础上刻画与“局域系统”类别相关的张量积结构，因此也与“位置”相关。我们发现，在自由理论的情况下，没有可操作定义的时空关系。相反，将相同程序应用于一维 Heisenberg 自旋链的简单相互作用模型，我们恢复了通常与“位置”相关的张量积结构。最后，我们讨论了引力在该框架中的可能作用。