量子力学中的距离度量

将引力与量子理论结合仍是一项正在进行的工作。一方面，经典引力是由物质的能量-动量张量及由此产生的非线性方程所决定的时空几何；另一方面，量子系统的数学描述是带有描述演化的线性方程的希尔伯特空间。在本文中，将介绍希尔伯特空间中的各种度量。一般来说，希尔伯特空间中的距离度量可以分为由能量决定的度量和由熵决定的度量。熵度量确定的是准距离，因为它们不满足定义距离的所有公理。找到一条明确的规则来确定这样一种度量似乎是根本性的。