层级组织的玻璃态本质

动物和人类群体为何以及如何形成暂时稳定的层级组织，这一直是从定量解释角度的一大挑战。普遍的观察/共识是，考虑到多方面因素，层级社会或技术结构是最优的。此处我们引入一种简单的定量解释，使用的方法让人联想到那些为用统计力学描述复杂行为而发展的方法。我们寻找效率函数 $E_{\rm eff}=1/N \sum_{i,j} J_{ij} a_i a_j$ 的最优值，其中 $J_{ij}$ 表示单元 $i$ 与 $j$ 之间相互作用的性质，$a_i$ 代表成员 $i$ 对系统效率的贡献能力。值得注意的是，该 $E_{\rm eff}$ 表达式与自旋玻璃所定义的能量具有相似结构。然而，我们的方法有一个本质且新颖的特征：不是通过寻找预定义网络节点中单元的局部最优状态来优化，而是通过标准蒙特卡洛方法寻找局部最优网络拓扑，从而在复杂效率景观中搜索极值。