临界引力的幽灵

最近提出的在$AdS_D$ ($D>3$) 中的“临界”高阶导数引力理论预期承载反德西特等距群的对数表示。在这篇笔记中，我们量子化了这些临界引力的线性涨落，已知这些涨落要么与爱因斯坦引力的线性涨落相同，要么在空间无穷远处满足对数边界条件。我们识别了由经典作用量隐含的辛结构唯一确定的标量积，并证明它没有零向量。相反，我们证明任意两个爱因斯坦模式之间的标量积为零，而爱因斯坦模式与对数模式之间的标量积通常非零。这是对数表示的基本性质，使其既非幺正也非可幺正化。