单向耦合与小世界网络中的幽灵随机共振

幽灵随机共振是输入信号中缺失基频处的一种噪声诱导共振。本文研究了每个单元为双稳 Bellows 映射的单向耦合网络和小世界网络中幽灵随机共振的特征。在单向耦合网络中，我们向仅第一个单元施加多频信号 $(1/n_{\mathrm{f}}) \sum_{j=1}^{n_{\mathrm{f}}} \cos (\omega_{j}n)$, $n=0,1,2,\cdots$, $\omega_{j}=(k+j-1)\omega_{0}$，其中 $k$ 为大于等于2的整数（无基频 $\omega_{0}$）以及噪声。我们展示了在耦合强度高于某一临界值时共振的发生和无衰减信号传播。响应幅度随单元数目呈 sigmoid 函数型变化。我们报告了耦合强度 $\delta$、$k$ 和 $n_{\mathrm{f}}$ 对响应幅度的影响。在小世界网络中，连接拓扑的随机性由环形规则网络中单元重连的概率 $p$ 描述，其中所有单元均受噪声和多频信号作用。我们给出了 $p$ 和耦合强度对各种单元的响应幅度 $Q$ 的概率分布、$\langle Q \rangle$ 及 $Q$ 最大值的影响。