自适应网格浅水海洋模拟中保持地转平衡的插值方法
大气与海洋物理
2015-05-19 v1
摘要
地转平衡的精确表示是地球物理流动数值模拟的基本要求。通常需要投入大量精力，通过对基本方程进行离散化来选择合适的或最优的平衡表示方法。在应用动态网格自适应时，精确平衡表示的问题尤其具有挑战性，因为在向新的、优化后的网格进行插值时，有可能引入额外的非平衡注入。在浅水模拟的背景下，我们提出了一种在应用动态网格自适应时保持地转平衡的新方法。该方法基于科里奥利加速度亥姆霍兹分解的插值。我们将其与一种离散化方法结合使用，在该离散化方法中，地转平衡状态恰好是f平面上线性化方程的稳态解；该方法保证了在供体网格上平衡且稳定的流动，在插值到任意目标网格后，仍能保持平衡和稳定，精度达到机器精度。我们进一步证明了该插值函数对于接近地转平衡状态的有效性，并表明它能防止由插值引入的非平衡扰动污染最终解。
引用
@article{arxiv.1007.4092,
title = {Geostrophic balance preserving interpolation in mesh adaptive shallow-water ocean modelling},
author = {James R. Maddison and Colin J. Cotter and Patrick E. Farrell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.4092},
year = {2015}
}