量子空间表示的几何

当 $\rho$ 为单位根时，量子平面 $A=\mathbb{C}_\rho[x,y,z]$ 在其表示簇 $\mathbf{trep}_nA$ 及其中心 $Z(A)$ 中存在奇点。利用非交换爆破 (noncommutative blow-up) 技术，我们证明了若试图解消表示簇中的奇点，该技术会失效，这与三维 Sklyanin 代数的情况形成对比。然而，我们将看到利用该技术可以改善原点处中心的奇点。