坍缩与自由形变收缩的几何
几何拓扑
2026-03-09 v2
摘要
我们证明了一个紧多面体 坍缩到一个子多面体 当且仅当它容许一个分段线性自由形变收缩到 。我们还考虑了用度量对可坍缩性进行不变刻画的其他可能性；在此联系下，我们对 Isbell 关于每个内射度量空间都是自由可缩的断言给出了部分修正，并针对原论证中的某一步给出了一个反例。
引用
@article{arxiv.2103.16464,
title = {Geometry of collapsing and free deformation retraction},
author = {Alexey Gorelov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16464},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 6 figures. In the present version, the original text has been significantly revised and section 5 has been added