广义相对论两中心问题中混沌的几何

如今著名的 Einstein-Maxwell 方程 Majumdar-Papapetrou 精确解一般地描述了 $N$ 个在相互引力与静电相互作用下平衡的静态、最大带电黑洞。当 $N=2$ 时，该解定义了双黑洞时空，而相对论两中心问题即此静态背景上的测地线运动问题。Contopoulos 与若干其他研究者近期通过数值实验发现，与动力学完全可积的牛顿两中心问题不同，双黑洞时空上的相对论零测地线运动展现混沌行为。此处我通过首先将问题约化为负曲率（黎曼）曲面上的测地线运动，来辨识此混沌动力学的几何来源。