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有界 Fréchet 流形的几何

微分几何 2023-08-01 v5

作者: Kaveh Eftekharinasab

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摘要

本文发展了有界 Fréchet 流形的几何理论。我们证明了有界 Fréchet 切丛具有向量丛结构。然而，有界 Fréchet 流形 $M$ 的二阶切丛 $T^2M$ 当且仅当 $M$ 装备了线性联络时才成为 $M$ 上的向量丛。作为应用，我们证明了 $M$ 上向量场积分曲线的存在性与唯一性。

关键词

有界 Fréchet 流形切丛向量丛结构线性联络二阶切丛积分曲线

引用

@article{arxiv.1303.1128,
  title  = {Geometry of Bounded Frechet Manifolds},
  author = {Kaveh Eftekharinasab},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1128},
  year   = {2023}
}

备注

In this version we correct some gaps in the printed version