几何控制的热传输路径与差分加热腔中的最优传热

我们在瑞利数$Ra=10^6$--$10^8$、普朗特数$Pr=0.7$下对差分加热腔中的自然对流进行了直接数值模拟，系统地在$0.1 \leq \Gamma \leq 60$范围内改变纵横比。跨越这近三个数量级的范围，努塞尔数$Nu$作为$\Gamma$的函数表现出四个不同的幂律区，这些区域仅源于几何约束。我们表明，这些传输机制由大尺度环流(LSC)的各向异性和结构的定性变化所主导，并通过基于均方根水平与垂直速度的雷诺数之比$Re_u/Re_v$进行量化。对于较小的$\Gamma$，垂直约束促进了水平占优的LSC和热传输的强烈增强。在中等纵横比下，环流重组为高效的载热结构，此时$Nu$几乎与$\Gamma$无关。在较大的$\Gamma$下，LSC变得越来越垂直拉长，并转变为与Kelvin-Helmholtz型不稳定性相关的剪切驱动动力学，导致热传输逐渐减少，直至接近渐近的大$\Gamma$极限。一个核心结果是，当环流各向异性满足$Re_u/Re_v \approx 0.45$时热通量达到最大，该结果在所有考虑的瑞利数下均保持稳健。相应的最优纵横比遵循标度律$\Gamma_{\mathrm{opt}} \sim Ra^{-0.19}$。预解分析进一步揭示，最优传输与稳态的细长响应模式相关，而较大的$\Gamma$会导致振荡剪切层放大。这些发现确立了几何约束作为控制差分加热腔中传输路径的关键参数，并为几何驱动的传热优化提供了预测性框架。