湍流 Taylor-Couette 流动中热量与角动量输运的互相关相干结构

在本研究中，我们报告了受径向温度梯度作用的 Taylor-Couette (TC) 流动中热量 $Nu$ 与角动量 $\nu_{t}/\nu$ 湍流输运的数值结果。在半径比 $\eta=0.5$、纵横比 $\Gamma=8$ 的 TC 腔中，针对两个 Rayleigh 数 ($Ra=10^5$, $10^6$) 和两个 Prandtl 数 ($Pr=0.7$, $4.38$) 进行了直接数值模拟，而 Reynolds 数 $Re$ 的变化范围为 $0 \le Re \le 15000$。随着 $Re$ 的增加，流动经历了两次明显的转变：第一次转变是从对流主导区到过渡区，大尺度经向环流演化为螺旋涡；第二次转变发生在旋转主导区，此时 Taylor 涡从弱非线性状态转变为湍流状态。特别地，当流动由湍流 Taylor 涡主导时，我们发现两种输运过程均表现出幂律标度：对于 $Pr=4.38$，$Nu\sim Re^{0.619\pm0.015}$；对于 $Pr=0.7$，$Nu\sim Re^{0.590\pm0.025}$；而对于两种 $Pr$，均有 $\nu_{t}/\nu\sim Re^{0.588\pm0.036}$。这些标度指数表明热量与角动量的径向输运存在类似的机制，湍流粘度与扩散率之比与 $Re$ 无关这一事实进一步证明了这一点。为阐明湍流输运的底层机制，我们通过分析热量和动量通量密度的空间分布来提取相干结构。我们的结果揭示了热量和角动量均能通过其高效输运的互相关湍流结构。