Cassinian度量的几何性质

本文中，我们证明了在穿孔球到另一穿孔球的Möbius变换下Cassinian度量的一个尖锐畸变性质。文章还讨论了$\mathbb{R}^n$中某些特定子域内Cassinian度量球的局部凸性性质。同时也研究了Cassinian度量球与其他双曲型度量球的包含性质。特别地，还提出了若干关于包含关系尖锐性的猜想。