几何 percolation 阈值决定钛二硫化物掺空缺的半金属窗口

二维材料的缺陷工程通常产生局部磁矩，但 itinerant 半金属磁性仍然困难 -- 实验常常产生-paramagnetic 绝缘体. 我们为掺空的单层 $1T$-\ptis{} 解决了这一悖论，证明绝缘体到半金属过渡由缺陷网络的普适几何 percolation 控制，将已建立的三维稀释磁性半导体的 percolation 框架扩展到 2D 空洞掺杂体系。半金属性通过两步机制实现：晶格场对称性破坏 ($O_h \to C_{4v}$) 选择性稳定化 Ti $3d_{z^2}$ 轨道，产生鲁棒的局部磁矩 ($0.94~\mu_B$)，但旋度极化输运需要这些磁矩形成一个 spanning 簇。在临界缺陷浓度 $x_c \approx 12.5\%$ 处，percolation 过渡将 majority-spin 杂质带从平坦、局域水平 ($W < 0.1$~eV) 推广到 1.5~eV 宽的无性带，实现 100\% 自旋极化，minority-spin 隧穿间隙为 1.0~eV。该 percolation 机制独立地得到 supercell 大小效应的支持：在相同浓度下，$2\times2$ 单元产生 antiferromagnetic 序数，而 $4\times4$ 单元要求 ferromagnetism，反映是否存在 spanning 簇。我们估算该交换耦合的 Curie 温度可超过 300~K，并在 $x > 20\%$ 识别几何 jamming 不稳定性以破碎网络。这些结果定义了一个狭窄的功能窗口 ($11\% < x < 15\%$) 用于半金属运行，确立几何连通性作为二维自旋电子器件中缺陷工程设计原则。