SO(3)上的几何逆飞行动力学及其在系绳固定翼飞机中的应用

我们提出了面向机器人学的、无坐标系的固定翼飞机逆飞行动力学表述。换向力平衡写在世界坐标系中，旋转动力学写在机体坐标系中；气动方向（阻力、升力、侧向）以几何方式定义，规避局部姿态坐标。通过强制 coordinated flight（即无侧滑），我们推导闭式轨迹到输入的映射，得到姿态、角速度和推力-攻角对，恢复气动力矩系数的分量。将此映射应用于球面平行上的系绳飞行，得到所需 bank 角的解析表达式，并识别出特定零 bank 位点，此处系绳张力恰好平衡离心效应，凸显气动 coordination 与 apparent 重力向量之间的解耦。基于简单升力/阻力定律，最小推力攻角 admits 闭式解。这些点态准稳态 inversion 解在轨迹和旋转动力学时不变时转化为稳态飞行 trim。该框架将航空学中的逆仿真与机器人学中的几何建模相结合，为轨迹设计和可行性检查提供严格的构建模块。