泊松喷射过程多边形突出集的几何函数
概率论
2024-05-14 v1
摘要
泊松喷射过程的突出集是随机集的一个著名类别。我们考察的是一类泊松喷射过程，其在紧凑凸观测窗口内的突出集几乎必为多边形。该类包含例如布尔模型。在本文中，我们分析这些突出集的几何函数（如内在体积）的行为，以扩大观测窗口为例。特别是，我们研究期望值和方差的渐近形式，推导下界方差上限并证明中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2405.06952,
title = {Geometric functionals of polyconvex excursion sets of Poisson shot noise processes},
author = {Vanessa Trapp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.06952},
year = {2024}
}