矩阵李群上未知系统的几何容错神经网络跟踪控制
系统与控制
2025-05-09 v1 人工智能
机器人学
系统与控制
动力系统
摘要
我们针对在未知动力学、执行器故障和有界扰动下在矩阵李群上演化的系统，提出一种基于几何神经网络的跟踪控制器。利用矩阵李群切丛的左不变性（将其视为向量空间 的嵌入子流形），我们提出了一套与李群结构内蕴兼容且无需显式参数化的神经网络权重学习规则。通过利用李群的几何性质，该方法规避了参数化奇点，并实现了对最优权重的全局搜索。利用李雅普诺夫直接法，我们建立了所有误差信号的最终有界性——包括神经网络权重、无坐标构型误差函数以及跟踪速度误差。为验证所提方法的有效性，我们提供了在特殊欧几里得群上多智能体系统分散编队控制的示例性仿真结果。
引用
@article{arxiv.2505.04725,
title = {Geometric Fault-Tolerant Neural Network Tracking Control of Unknown Systems on Matrix Lie Groups},
author = {Robin Chhabra and Farzaneh Abdollahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.04725},
year = {2025}
}