具有实际应用的Bell多胞体几何分解

在充分研究的(2,2,2) Bell实验中，包含两方、每方两个测量设置、每个设置两个可能结果，已知如果实验遵循无信令约束，则可容许的实验概率分布集合完全表征为24个分布的凸包：8个Popescu-Rohrlich (PR)盒和16个局部确定性分布。在此，我们细化该结果，表明在(2,2,2)情形下，任何非局部无信令分布总可以唯一表示为恰好一个PR盒和（至多）八个局部确定性分布的凸组合。在此表示中，每个PR盒将总是仅与其关联的固定八个局部确定性分布集合一起出现。该分解有多个应用：我们给出了一个解析证明，即观测到非局域性所需的最小探测效率为 $\eta>2/3$，即使对于仅受无信令原理约束的理论也是如此；并且我们开发了新算法，加速Bell测试数据的重要统计函数的计算。最后，我们枚举了(2, n, 2)“链式Bell”场景的无信令多胞体的顶点，并发现在这种一般情形下也可能有类似的分解结果。在此，我们的结果使我们能够证明Barrett等人[1]推导的一个界限的最优性，该界限关于从链式Bell不等式的实验违背中推断出的局部/非局部混合中局部理论的比例。