满秩相关矩阵上商仿射度量的测地线
微分几何
2021-03-09 v1
摘要
相关矩阵被用于神经科学的许多领域，如 fMRI、EEG、MEG。然而，统计分析常依赖于嵌入到欧氏空间或对称正定矩阵中，而这并未提供内在工具。商仿射度量最近被引入，作为 SPD 矩阵上仿射不变度量对角矩阵作用下的商。在本工作中，我们给出了商仿射度量的大部分基本黎曼运算：度量本身的表达式、带初值切向量的测地线、Levi-Civita 联络与曲率。
引用
@article{arxiv.2103.04621,
title = {Geodesic of the Quotient-Affine Metrics on Full-Rank Correlation Matrices},
author = {Yann Thanwerdas and Xavier Pennec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04621},
year = {2021}
}