扁球体上大地坐标与笛卡尔坐标中的测地线方程及其数值解
计算工程、金融与科学
2016-12-06 v1
摘要
扁球体上的正向测地线问题被描述为初值问题，并在大地坐标和笛卡尔坐标中进行数值求解。测地线方程通过微分几何理论建立。所考虑的初值问题被化简为一阶常微分方程组，并使用数值方法进行求解。该解提供了沿测地线任意点处的坐标和方位角。Clairaut 常数并非假定已知，而是通过计算得出，从而允许检验该方法的精度。我们使用了一个扩展的测地线数据集，以评估该方法在每个坐标系中的性能。通过与 Karney 方法进行比较，验证了正向测地线问题的结果。我们得出结论，在笛卡尔坐标中实现了对该问题完整、稳定、精确、准确且快速的求解。
引用
@article{arxiv.1612.01357,
title = {Geodesic equations and their numerical solutions in geodetic and Cartesian coordinates on an oblate spheroid},
author = {G. Panou and R. Korakitis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01357},
year = {2016}
}
备注
Submitted to an academic Journal