协同演化动力学中的普适吸收相变

我们研究了一种网络上的协同演化选民模型，该网络根据节点的状态进行演化。在单次更新中，连接相反状态节点的链路以概率 $p$ 被重连，而以概率 $1-p$ 其中一个节点采纳其邻居的状态。平均场近似揭示了一个从活跃相到冻结相的吸收相变，其临界值为 $p_c=\frac{\mu-2}{\mu-1}$，仅取决于网络的平均度 $\mu$。趋向最终状态的过程由一个时间尺度表征，该时间尺度在临界点处发散，表现为 $\tau \sim |p_c-p|^{-1}$。我们发现活跃相和冻结相分别对应于连通网络和破碎网络。我们表明，有限尺寸系统中的相变可被视为等效随机游走在临界重连率 $p_c$ 处轨迹的突变，这突显了相变背后的机制是网络演化速率与节点状态演化速率之间的竞争。