混合整数规划的生成子可加函数
最优化与控制
2024-11-01 v2
摘要
对于由有理数据定义的等式约束线性混合整数规划（MIP），已知其子可加对偶是一个强对偶，并且存在一种特定形式的最优解，称为生成子可加函数。受这些结果的启发，我们针对变量向量被约束在幺半群中的一般等式约束 MIP，探讨了拉格朗日对偶、子可加对偶与生成子可加函数之间的联系。我们证明，在特定条件下，通过生成子可加函数可实现强对偶性。对于幺半群由包含在凸锥中的所有混合整数点集合定义的情况，我们证明在更宽松的条件下以及在一组更受限的对偶函数上，强对偶性成立。最后，我们提供了一些应用我们结果的例子。
引用
@article{arxiv.2410.21467,
title = {Generator Subadditive Functions for Mixed-Integer Programs},
author = {Gustavo Ivan Angulo Olivares and Burak Kocuk and Diego Moran Ramirez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.21467},
year = {2024}
}