从欧拉方程生成一套完整的超对称形状不变势

在超对称量子力学中，形状不变性是可解性的一个充分条件。我们证明了所有不依赖于$\hbar$的常规可加形状不变超势都满足两个偏微分方程。其中一个等价于表达无粘流体动量守恒的一维欧拉方程，并由另一个方程封闭。我们求解了这些方程，生成了所有常规形状不变超势的集合，并表明在此类别中不存在其他超势。然后，我们开发了一种算法，用于生成所有可加形状不变超势，包括那些显式依赖于$\hbar$的超势。