引力产生中的 Bogoliubov 与 Boltzmann 方法的普适化

我们研究由气体膨胀期间产生的标量涨落的谱行为。我们考虑纯粹的引力再加热情境下的非pertubative Bogoliubov 处理。首先对于无质量标量场，我们计算了长程和短程谱，发现红外（IR）部分谱指数随着后期膨胀方程状态（EoS） 0 ≤ w_φ ≤ 1 的不同而变化，在 -6 到 -3 之间。进一步研究包含子标量场有限质量 m_χ 对 IR 谱的质量破坏效应。我们指出对于 m_χ/H_e ≥ 3/2（其中 H_e 为气体膨胀期间的哈勃参数），标量涨落的 IR 谱会经历指数级质量抑制；而对于更小的质量 m_χ/H_e < 3/2，谱在 IR 区间 regardless of 后期 EoS 时保持平坦。对于任意 EoS，我们还计算了涨落的特定 IR 尺度 k_m，即低于该尺度的涨落将受到此有限质量效应的影响。在 UV 区间，气体背景的振荡导致干涉项，解释了谱中高频振荡。有趣的是，我们发现对于任意 EoS，1/9 ≤ w_φ ≤ 1 时，谱行为与 EoS 无关，谱指数为 -6。我们将 Bogoliubov 处理与使用 Boltzmann 方程解的 perturbation 计算进行比较，发现两种方法在 0 ≤ w_φ ≤ 1 的任何 EoS 下均一致。我们还探讨了引力再加热温度与再加热 EoS 之间的关系，采用非pertubative 解析方法发现当 w_φ ≥ 0.6 时可实现再加热。