利用比较凸性推广 Jensen 与 Bregman 散度及具有可比均值的统计 Bhattacharyya 距离
信息论
2017-05-05 v2 机器学习
math.IT
摘要
比较凸性是基于抽象均值概念对凸性的推广。我们从比较凸性的视角定义了 Jensen 散度和 Jensen 多样性，并展示了如何将广义 Bregman 散度作为偏斜 Jensen 散度的极限情形得到。特别地，我们给出了当考虑拟算术均值时这些广义 Bregman 散度的显式公式。最后，我们利用相对凸性基于比较均值引入了 Bhattacharyya 统计距离的推广。
引用
@article{arxiv.1702.04877,
title = {Generalizing Jensen and Bregman divergences with comparative convexity and the statistical Bhattacharyya distances with comparable means},
author = {Frank Nielsen and Richard Nock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04877},
year = {2017}
}
备注
24 pages