依赖变量的广义 Sobol 灵敏度指数：数值方法
应用统计
2014-05-22 v2
摘要
随机向量 X=(X_1,...,X_p) 的任意可测函数 f 的层次正交函数分解，包括将 f(X) 分解为仅依赖于 X 的子向量的递增维数函数之和。即使假设 X_1,..., X_p 是依赖的，如果分量是层次正交的，该分解也是唯一的。也就是说，只要一个加数中涉及的所有变量是另一个加数中涉及变量的子集，这两个分量就是正交的。令 Y=f(X)，该分解导出了广义灵敏度指数的定义，能够量化 Y 相对于依赖输入 X 的不确定性。本文开发了一种数值方法，利用层次正交性性质来识别分解的分量函数。此外，还研究了分量估计的渐近性质，以及一个玩具模型的广义灵敏度指数的数值估计。最后，将该方法应用于一个源自实际问题的模型。
引用
@article{arxiv.1303.4372,
title = {Generalized Sobol sensitivity indices for dependent variables: numerical methods},
author = {Gaelle Chastaing and Clémentine Prieur and Fabrice Gamboa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4372},
year = {2014}
}