广义雷利引理、唯一性定理及散射极点的内部-外部对偶性
数值分析
2025-07-08 v1 数值分析
摘要
散射极点对应于在无入射波的情况下出现的非平凡散射场，在波动现象的研究中发挥着关键作用。这些极点是具有负虚部的复波数。本文证明了与复波数相关的散射场的两个广义雷利引理。这些引理随后用于建立逆散射问题的唯一性结果。我们进一步探讨了内部-外部对偶性，这通过应用于内部散射问题的线性采样方法来表征散射极点。值得注意的是，我们演示了在没有对实际声软或声硬障碍物先验知识的情况下，能够识别外部Dirichlet/Neumann极点。提供了数值示例来验证理论结果。
引用
@article{arxiv.2507.04242,
title = {Generalized Rellich's lemmas, uniqueness theorem and inside-out duality for scattering poles},
author = {Xiaodong Liu and Jiguang Sun and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04242},
year = {2025}
}