广义多平面引力透镜：时间延迟、递归透镜方程与质量片变换

我们研究了广义多平面引力透镜理论的几个方面，其中来自遥远源的光线不仅受到几个主要偏折体的影响，还在主要偏折体之间传播时受到宇宙大尺度物质分布的潮汐引力场的影响。具体而言，利用处理非均匀时空光传播的一般形式（该形式导出了主要透镜平面间距离矩阵的表征），我们推导了此种情况下的时间延迟函数的简洁表达式。应用费马原理，我们推导了对应透镜方程的另一种形式，该形式连接了三个连续主要透镜平面中的撞击矢量，并证明了这种形式的透镜方程与更标准的形式是等价的。为此，我们推导了宇宙学距离矩阵的一些一般关系。广义多平面透镜情形允许一种广义质量片变换，该变换对应于每个透镜平面内的均匀各向同性缩放、偏折角的相应缩放，以及向每个主要透镜添加一个潮汐矩阵（质量片加外部剪切）。我们表明，在此广义质量片变换下，所有透镜平面中源的时间延迟均以相同的因子缩放，从而排除了利用时间延迟比来打破质量片变换的可能性。