广义最小距离函数与 Geramita 理想的代数不变量
交换代数
2019-09-24 v2 信息论
代数几何
组合数学
math.IT
摘要
受编码理论中概念的启发，我们使用交换代数方法研究任意域上多项式环中分次理想 的广义最小距离（GMD）函数 。结果表明， 作为 的函数是非减的，作为 的函数是非增的。对于有限域上的消失理想，我们证明 作为 的函数严格递减直至稳定。我们还研究 Geramita 理想的代数不变量。这些理想是分次的、非混合的、1 维的，且其相伴素理想由线性形式生成。我们也考察完全交的 GMD 函数，并给出 Tohăneanu--Van Tuyl 和 Eisenbud-Green-Harris 两个猜想的一些特例。
引用
@article{arxiv.1812.06529,
title = {Generalized minimum distance functions and algebraic invariants of Geramita ideals},
author = {Susan M. Cooper and Alexandra Seceleanu and Stefan O. Tohaneanu and Maria Vaz Pinto and Rafael H. Villarreal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06529},
year = {2019}
}