复杂光波在平面介质界面处反射与透射的广义矩阵变换形式体系

我们描述了一个广义形式体系，用于解决复杂光波在平面介质界面处反射与透射的基本问题。我们的形式体系涉及将广义算子矩阵应用于入射组分平面波场，以获得反射与透射组分平面波场。我们推导了这些矩阵，并通过应用这些矩阵描述了完整的形式体系。该形式体系尽管在物理上等价于 Fresnel 形式体系，但与后者相比具有更高的数学优雅性与计算效率。我们利用入射、反射和透射波的组分平面波矢与电场的精确三维表达式，这使我们能够使用单一形式体系无缝分析平面波、近轴与非近轴光束、高度发散与紧聚焦光束场，以及具有各种波前形状和性质的波。精确的电场表达式自动包含几何相位信息；同时我们通过使用适当的乘法因子保留了波前曲率信息。我们通过在模拟的高斯光束模型中获取反射与透射场来演示我们的形式体系。最后，我们通过引用当前文献中的一些新颖工作作为示例案例，简要讨论了我们的广义形式体系如何能够分析一大类复杂光波的反射-透射问题。