广义 MacMahon G(q) 作为 q-变形 CFT 关联函数

利用 $c=1$ 二维共形场论的 $\Gamma_{\pm}(z)$ 顶点算符，我们给出了猜想中的 $d$ 维 MacMahon 函数 G$_{d}(q)$ 的二维量子场论推导。我们将此函数 G$_{d}(q)$ 解释为某些局部顶点算符 $\mathcal{O}$ 的 $(d+1)$ 点关联函数 $\mathcal{G}_{d+1}(z_{0},...,z_{d})$。我们确定了这些算符，并表明它们是 $q$-变形分层顶点算符 $$ 的特定复合，其中 $p$ 为正整数。与文献结果一致，我们发现对于 $d\geq 4$，G$_{d}(q)$ 不能是所有\textit{$d$ 维}广义 Young 图的生成泛函。