亚波长 regime 下的广义蜂窝结构材料

蜂窝结构在色散面上导致锥状简并点。这些被称为狄拉克点的谱点引发了各种拓扑现象。本文中，我们研究广义蜂窝结构材料，其在六角形晶胞中具有六个包含物。我们利用层势理论得到了亚波长 regime 下的渐近能带结构及相应本征态。具体而言，我们严格证明了当六个包含物满足附加对称性时，位于第2至第5能带上的双狄拉克锥的存在性。这类包含物被称为超蜂窝结构包含物。进一步讨论了破坏该附加对称性的两种不同形变：收缩与膨胀。我们证明了双狄拉克锥消失，并打开一个局域谱隙。相应地也获得了本征态以展示这两种形变之间的拓扑差异。基于有限元方法的直接数值模拟与我们的分析吻合良好。